Convertire gli angoli con excel

Converti gli angoli tra unità di misura sessagesimali, decimali, centesimali e radianti.  

L’angolo è una parte di piano delimitata da due semirette che hanno origine comune.
L’ampiezza di un angolo dice quanto deve ruotare in senso orario una semiretta intorno all’origine per sovrapporsi all’altra.
Gli angoli sono parecchio importanti in topografia!
Il teodolite ottico-meccanico si basa sulla misura degli angoli.
E la moderna stazione totale elettronica ne ha ereditato in tutto e per tutto il principio di funzionamento.
[schema di un angolo azimutale] C’è l’angolo azimutale che è l’angolo diedro tra due piani verticali che hanno per costola la verticale passante per il punto di stazione e contenente i punti da collimare. [schema di un angolo zenitale]
E poi c’è l’angolo zenitale che sta sul piano verticale per il punto di stazione ed è compreso tra la verticale passante per il punto di stazione e l’asse di collimazione.

L’ampiezza di un angolo si può esprimere in varie unità di misura.
In topografia le più rilevanti sono queste:
– gradi sessagesimali (10° 25′ 33.89″);
– gradi decimali o sessadecimali (10°,426081);
– gradi centesimali (11c,584534 – si può trovare indicato con “c” o “g” o, ancora, “gon“);
– gradi radianti o matematici (0rad,181969).

Il grado sessagesimale è come ce lo insegnano alle scuole elementari, per analogia con l’orologio: ha i gradi, i primi e i secondi.
Un primo è un sessantesimo di grado ed un secondo è un sessantesimo di primo.
Un secondo è un tremilaseicentesimo di grado.

Il grado decimale è un trecentosessantesimo dell’angolo giro, proprio con il grado sessagesimale, ma i sottomultipli del grado sono espressi in forma decimale.

Il grado centesimale è la centesima parte dell’angolo retto, la duecentesima parte di quello piatto e la quattrocentesima parte di quello giro.

Il radiante è adimensionale (ecco perchè i matematici sono fans dei radianti!) ed è il rapporto tra l’arco di circonferenza ed il raggio al centro che lo sottende.
Più semplicemente da ricordare: l’angolo piatto misura pi greco e quello giro due volte pi greco.

Detto questo, passare da un’unità di misura ad un’altra non è complicato.
Si applicano le formule di corrispondenza (io non le ho specificate per non appesantire l’articolo ma basta cercarle su Google e le trovate tutte) e si trasformano gli angoli.
Però trasformare gli angoli non è immediato.
1. Ricordati la formula di corrispondenza;
2. Verifica la formula di corrispondenza per non fare errori;
3. Converti un angolo;
4. Verifica il risultato per evitare errori.

Se hai da convertire tanti angoli può volerci un po’ del tuo tempo prezioso.

E’ per questo che voglio condividere uno strumento che ho fatto per me e che mi ha velocizzato ogni volta che dovevo convertire gli angoli nelle varie unità di misura.
Si tratta di un semplice foglio di calcolo (formato .xls).

fonte: 3dmetrica

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